Ο Μωυσής Ελισάφ εδώ και λίγους μήνες έδινε μάχη με τον καρκίνο με την υγεία του να έχει επιδεινωθεί σοβαρά το τελευταίο διάστημα. Είχε νοσηλευτεί, μάλιστα, και σε νοσοκομείο των Αθηνών.
Στις δημοτικές εκλογές του 2019 ο εκλιπών ήταν υποψήφιος δήμαρχος με τον συνδυασμό «Γιάννενα – Νέα Εποχή». Στον πρώτο γύρο έλαβε ποσοστό 23,82% και στον δεύτερο επικράτησε έναντι του συνυποψηφίου και προκατόχου του, Θωμά Μπέγκα, με 50,33%.
Ήταν καθηγητής Παθολογίας στην Ιατρική του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων και υπήρξε ο πρώτος δήμαρχος εβραϊκής καταγωγής που εξελέγη στην Ελλάδα.
